【摘 要】
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马尔科夫跳变系统是一类特殊的混杂系统,可以更好的描述物理学系统的随机突变现象.它在控制工程方面有广泛的应用,如卫星系统,化工工业过程控制等.目前,对广义马尔科夫跳变系
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马尔科夫跳变系统是一类特殊的混杂系统,可以更好的描述物理学系统的随机突变现象.它在控制工程方面有广泛的应用,如卫星系统,化工工业过程控制等.目前,对广义马尔科夫跳变系统的研究引起了广大学者的关注,研究该系统的控制问题具有重要的现实意义.本文研究时变马尔科夫跳变系统的指数稳定性、H∞控制和耗散控制问题,主要内容如下:1、研究不确定时变广义马尔科夫跳变系统的稳定性和耗散控制问题.首先通过构造适当的Lyapunov函数,运用线性矩阵不等式方法,得到系统稳定和耗散的充分条件,然后设计状态反馈控制器,使得闭环系统是稳定和耗散的.2、研究不确定时变广义马尔科夫跳变系统的指数耗散和指数无源问题.借助Lyapunov函数且结合Newton-Leibniiti公式,得到系统的指数耗散和指数无源的充分条件.3、研究不确定时变广义马尔科夫跳变系统的的指数均方稳定和鲁棒H∞控制问题.设计状态反馈控制器,应用Lyapunov函数稳定性理论和随机微分方程理论,使得对所有容许的不确定性,闭环系统不仅指数均方稳定,而且将干扰抑制到一定的水平且存在一个性能上界,然后通过数值算例验证结论的可行性.
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