人们生活水平日益提高,科学技术稳扎稳打的发展,在这个复杂的世界,存在着许多的多斑块模型,比如人际交往的社交网络,网上冲浪的Internet网,提供电力的通电网,维护交通的交通网以及多斑块的流行病模型等。实际中的多斑块模型往往是存在扩散的,且斑块中的每个元素的扩散情形可能不同,因此在研究多斑块模型时需要考虑多种扩散。复杂网络的拓扑结构常常未知或部分未知,从而有必要识别复杂网络的拓扑结构。随机干扰是日常生活中很普遍的现象,影响着系统结构。现存大量的文章研究随机多斑块模型的稳定性和同步性,对拓扑识别研究较少。因而本文基于图论方法研究随机多扩散多斑块模型的拓扑识别。第二章分别研究不具时滞和具有时滞下的随机多扩散多斑块模型的拓扑识别。首先基于驱动-响应系统同步原理,构造出合适的自适应控制器,利用作差得出误差系统,从而研究对象转化为误差系统的稳定性。其次利用图论方法构造误差系统的全局Lyapunov函数,然后利用随机微分方程的稳定性理论,得到误差系统零解的稳定性,即驱动-响应系统达到同步。最后利用拉萨尔不变集理论得出拓扑识别的结果。在章末以经典的洛伦兹系统为例,论证了结论的有效性和适用性。第三章分别研究不具时滞和具有时滞下的随机多扩散多斑块模型的部分拓扑识别。针对大规模的多扩散多斑块模型,有时只对其部分拓扑结构感兴趣,倘若沿用第二章的识别方法,会消耗大量的时间和金钱,因此在本章,考虑对随机多扩散多斑块模型的部分拓扑识别。研究时,利用自适应牵制控制器,结合图论方法和随机分析,去识别待定的部分拓扑结构。对于大规模的多扩散多斑块模型,拟识别哪些斑块的拓扑结构,就只需要在响应系统中相应斑块添加合适的牵制控制器即可,这样更高效和节能。在章末以经典的洛伦兹系统为例,论证了结论的有效性和适用性。