压缩感知理论从被提出开始就一直被人们所关注,该理论克服了传统的奈奎斯特采样定律,利用少量的采样信息实现稀疏信号或者可以压缩信号的精确恢复,成功解决了传统方法数据量大等带来的问题。随着压缩感知理论研究的不断深入,基于压缩感知的DOA估计中的应用也逐渐成熟,包括利用网格划分完成信号的稀疏表示等,有部分学者后来还提出了稀疏欠采样的压缩感知DOA估计,利用少部分的阵元就能接近满阵时候的效果。本文主要研究的问题就是在压缩感知DOA估计的基础上,利用阵列稀疏来完成DOA估计,以求达到或者接近满阵时候的效果。首先结合稀疏欠采样的模型,被比较了几种不同的阵列采样方法的优劣性,选择出其中性能较好的方法,并结合该方法,提出了对采样之后的矩阵进行一定的改进,以求得到更好的估计效果。接着为了得到更好的估计效果,利用贝叶斯压缩感知理论,将其应用到本文的模型当中,并将得到的结果和我们常用压缩感知重构算法OMP算法,分析该方法的估计性能。之后在贝叶斯压缩感知的基础上,介绍了一类改进算法:利用SVD分解对贝叶斯压缩感知DOA估计算法进行改进,希望得到更好的估计效果。最后建立了网格划分错匹配的修正模型,并给出了两种不同的重构算法,并将这两种算法的结果跟真实值进行了比较。最后对本文进行了总结,提出了一些关于下一步研究的问题。