最初，人们研究椭圆波导是为了能够定出圆波导的制造公差，即是说把椭圆波导作为圆波导的小变形后的波导，故所研究的椭圆波导都是属于小椭圆度的或小偏心率的。近年来电子工业的发展，要求有高性能的微波传输线，故出现非金属的波导及非圆形波导，椭圆波导作为长距离，可弯曲波导，应用于大天线，如卫星通讯的三十米天线中，作为主波导用，是属于大椭圆度的，故以前属于小椭圆度的理论计算不足以适应现在的应用了。到了八十年代以后，又出现了一些讨论椭圆波导文章，主要应用在天线系统中。 本文从椭圆空波导中电磁波的传输理论出发，较为全面的研究了椭圆柱坐标系下解亥坶霍兹方程出现的马丢函数的解的问题，用无穷级数的有限项来逼近马丢函数的解，研究了椭圆空波导中各种波型的波，并计算了归一化的截止波长，几种模式的归一化衰减曲线，及波的色散曲线，并与圆波导的色散曲线进行了比较。 在此基础上，又从导师的“磁化等离子体波导中电磁波传播理论”出发，并将其应用于椭圆波导中，研究了在外加无穷大磁场和零磁场时完全填充等离子体椭圆波导中波的传输理论，计算出了各种模式的波的色散曲线，又进行了部分填充的椭圆波导中的波传播理论的公式推导。