本论文主要涉及两个方面的研究内容,第一部分是针对轴对称电导率空间分布的这类海洋地电模型,研究建立海洋可控源电磁三维响应的一种高效数值模拟方法;另一部分是应用连续畸变波方法研究正电子与亚稳态氢原子散射时正负电子偶素的形成过程。两部分研究工作介绍如下。第一部分:海洋可控源电磁三维响应的高效数值模拟海洋可控源电磁法是钻前储层评价的有效手段,主要用于海底构造、储油/储水层特征等的识别,以便帮助降低盲钻率和勘探成本,因此,已成为当前地球物理中非常重要的研究课题,吸引了国内外众多的数学、物理以及地球物理工作者对此展开相关的研究。然而,海洋可控源电磁资料处理和解释往往涉及到三维电磁响应数值模拟与反演成像问题,实际计算工作量往往很大,严重限制了海洋可控源电磁法推广应用。目前,在海洋可控源电磁资料处理与反演成像过程中,为提高资料处理的效率并降低反演结果的非唯一性,通常将海洋环境中较为复杂的地质体,例如玄武岩基岩、油气圈闭构造以及起伏界面等,简化为具有轴对称电导率分布的散射体(异常体)。为了提高这类轴对称电导率异常体上海洋可控源三维电磁响应的计算效率,本文将充分利用电导率轴对称分布特征,设法用一个或多个不同半径不同厚度的水平同心圆盘逼近这类轴对称电导率散射体,并将这些同心圆盘与海洋环境中的空气、海水、沉积层与基岩等背景介质结合,形成一个在水平方向电导率具有轴对称分布、在垂直方向又具有分层特征的水平层状非均质模型。在此基础上,应用数值模式匹配法研究建立水平电偶极子发射天线电磁场的数值模拟方法,给出位于对称轴上的水平发射天线电磁场在层状非均质地层中的半解析解,建立海洋可控源电磁响应一种三维高效算法。最后通过数值模拟结果对该算法进行检验并考察海洋可控源三维电磁响应变化特征。第二部分:正电子与亚稳态氢原子散射的正负电子偶素形成正电子碰撞原子时正负电子偶素(Ps)的形成是原子散射中重要的电荷转移过程,散射过程中靶原子的一个电子被入射的正电子捕获,在末态形成一个类氢原子的正负电子偶素。本论文将应用连续畸变波方法来研究正电子与亚稳态氢原子H(2s)散射时正负电子偶素的形成过程,从理论上对双通道、双中心的连续畸变波方法进行详细推导,并计算出正电子碰撞处于2s亚稳态的氢原子时正负电子偶素的形成截面;当正电子入射的能量从Ps形成阈值逐渐增大至较高能量时,依次计算Ps形成的微分截面、积分截面和总散射截面,并将计算结果与其它理论计算的结果进行比较。理论模拟结果显示:当入射正电子具有较高能量时,我们对碰撞产生Ps的截面计算结果与其他畸变波理论符合得很好;同时,若正电子具有的能量较低,我们的计算结果相对其他理论会更加符合物理预期。我们还首次计算了p态的Ps形成截面,并利用比例关系计算了总的Ps形成截面。