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本文对矩阵体积及其在网形设计中的应用进行了研究。文章给出了矩阵体积的一种定义，并基于该定义对其性质进行了系统的研究。研究发现，矩阵体积是方阵行列式的推广，是向量长度的某种推广。基于矩阵体积的概念，引入并推广了矩阵向量正交度的概念，并将其应用于病态问题的诊断和处理，提出了网形图形优化设计的矩阵体积法。研究结果表明，矩阵体积法是矢端几何体面积、体积分析法的抽象和推广。