【摘 要】
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该文第一部分应用J.Bourgain分解定理对Toeplitz算子的符号的考察,得到了一些Toeplitz算子满射的充分必要条件.对于单个的Toeplitz算子,考虑其符号的内外分解,得到了它的满射
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该文第一部分应用J.Bourgain分解定理对Toeplitz算子的符号的考察,得到了一些Toeplitz算子满射的充分必要条件.对于单个的Toeplitz算子,考虑其符号的内外分解,得到了它的满射只与其幺模部分有关的结论,详细地讨论了符号为幺摸函数的Toeplitz算子的各种情况,在讨论符号在H<∞>的特殊情形时,推广Michael Sand[2]中的定理2到H<∞>+C(T),第二部分简单地讨论了符号在H<∞>+C(T)以及L<∞>中的两个Toeplitz算子的乘积的满射情况,先对Toeplitz算子的符号进行分析得到两个结论,最后考察了Toeplitz算子的乘积的值域包含后移算子的所有非循环向量的满射情况,部分地回答了Michael Sand在[2]中提出的Toeplitz代数满射问题.
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