结构拓扑优化是在满足特定约束条件下,在给定设计域内自动获取材料最佳分布使结构目标性能最优的一种设计方法。相比于结构形状优化和尺寸优化,结构拓扑优化设计自由度更广,设计更加灵活且设计不依赖初始结构构型,是结构创新型设计与高性能设计的强大设计工具,在航空航天、汽车、机械和建筑等众多领域受到广泛的应用。然而,由于拓扑优化设计变量众多,优化过程需要反复迭代以及求解有限元方程,优化周期较长,计算量大,尤其是大规模模型的拓扑优化难以满足当下产品开发的快速响应需求。为提高拓扑优化的计算效率,本文研究了高效拓扑优化算法及其方程GPU并行求解技术,从算法本身和计算机硬件加速两方面来提高拓扑优化的计算效率,具体工作如下:（1）提出了基于自由度缩减与收敛加速的高效拓扑优化算法。自由度缩减是在求解拓扑优化有限元方程时减少方程自由度,从而加快方程的求解速度。该方法从两个方面共同减少有限元方程的自由度,一是减少拓扑优化过程中被空单元包围的节点自由度,二是减少优化迭代过程中节点位移基本不变的自由度。收敛加速则是通过灰度抑制方法减少拓扑优化的迭代次数,加快收敛。灰度抑制通过修改优化准则加快了设计变量的极化进程从而加快优化收敛速度。自由度缩减和收敛加速结合显著提高了拓扑优化有限元方程的求解速度和收敛速度,大幅度提升了拓扑优化计算效率。（2）提出了自适应三级网格的高效拓扑优化算法。通过自适应划分有限元网格在保证优化结果精度的同时提高了有限元分析效率。该方法将有限元网格分为细单元、中间单元和粗单元三种不同级别的单元。在拓扑优化每次迭代结束后,通过细单元、中间单元和粗单元之间的相互转化,自适应地根据拓扑构型将中间单元和粗单元应用在结构的实体或空区域,将细单元应用在边界区域,从而减少网格自由度,提高拓扑优化计算效率。同时,提出了混阶serendipity单元实现了不同尺寸单元之间的过渡,以及一种新的节点编号方法用于组装自适应三级网格的刚度矩阵。（3）开发了代数多重网格共轭梯度法的GPU并行求解技术用于拓扑优化中有限元方程的高效求解。相对于传统jacobi共轭梯度法以及不完全cholesky分解的共轭梯度法,代数多重网格共轭梯度法具有收敛速度快、求解效率高度的优点,能够显著加快大规模拓扑优化有限元方程的求解效率。在此基础上,通过GPU并行计算充分利用计算机硬件资源进一步提高求解器的计算效率,数值算例表明,代数多重网格共轭梯度法GPU并行求解相对于CPU串行求解的加速比可高达60倍。综上所述,本文围绕高效拓扑优化方法开展研究,提出了基于自由度缩减与收敛加速的高效拓扑优化算法,提出了自适应三级网格的高效拓扑优化算法,开发了代数多重网格共轭梯度法的GPU并行求解技术用于拓扑优化有限元方程的求解,从提高结构拓扑优化有限元分析效率和加快拓扑优化的收敛速度两方面提高了拓扑优化的计算效率,为新一代高效结构优化设计软件开发提供了理论基础与技术支撑,为缩短产品开发周期、提升产品质量提供了有力支持。