论文部分内容阅读
非线性耦合系统的精确解是很难求得的，关于这个问题的解析近似解就成为许多学者的研究对象。近年来，常用谐波平衡法、渐近法、多尺度法和平均法对非线性系统进行求解。其中，多尺度方法由于将时间尺度划分的更为精细，计算精度更高，适应范围广等优势被广泛使用。本硕士论文研究了一类具有参数激励和外激励弦-梁耦合非线性系统。首先，运用多尺度法分析弦-梁耦合非线性系统的响应。其次，基于前面得到的平均方程，以系统的阻尼系数作为分叉参数，分析了系统对应与平衡点处的稳定性，得到平衡点在参数变化下的分叉曲线。为了验证理论预测的可靠性和准确性数值模拟了分叉参数下的相空间轨线。并且通过数值模拟验证了系统混沌运动的存在性，数值模拟得出系统存在单倍周期、多倍周期和混沌运动。