本文研究了链和环网络中的频谱分配(Spectrum assignment,SA)问题,该问题是频谱切片弹性光路网络中的关键网络设计和控制问题。针对若干NP困难情形的SA问题,我们设计了具有理论性能保证的多项式时间改进近似算法。第一章,首先介绍了网络优化问题和排序问题的基本概念以及近似算法和计算复杂性的有关定义。然后了介绍路由和频谱分配问题的相关研究,最后对整篇论文的结构进行了简单描述。第二章,研究了链状网络结构中的频谱分配问题,链状网络结构中的频谱分配问题可以转化为并行机器排序问题。基于问题下界,利用组合思想,针对N=5的情形,我们提出了近似比为4/3;的改进近似算法(优于文献中近似比为1.5的算法);针对N=6的情形,我们设计了近似比为4/3的改进近似算法(同样优于文献中近似比为1.5的算法)。最后,对于一般情形,我们也给出了改进的结果。第三章,主要研究了环状网络结构的路由和频谱分配问题。类似地,环状网络结构中的频谱分配问题同样可以转化为并行机器排序问题。基于问题下界,利用组合思想,针对N=5的情形,我们提出了近似比为4/3的改进近似算法(优于文献中近似比为1.5的算法);针对N=6和N=7的情形,我们设计了近似比为1.5的改进近似算法(同样优于文献中近似比为2的算法)。最后,对于一般情形,我们也给出了改进的结果。第四章,对本文所研究内容进行简单总结。