基于因子Copula的CDO定价模型及数值分析

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近年来,CDO发展迅速。如何进行CDO的风险评估,对其进行公平的价差评价,是促进其健康发展的重要因素。国内的学者和实务界的业内人士对相关领域的研究还涉足较少,很少对CDO的信用风险进行讨论分析,缺乏信用风险的评价体系。归根结底,还是未能对CDO产品进行准确合理的定价。深入分析CDO的合理定价,对促进我国金融改革有非常广阔的应用前景。本文分别基于t-NIG分布和G-NIG分布的单因子Copula模型在大样本同质投资组合(LHP)的近似情况下给出了两个CDO定价模型具体的定价步骤:计算CDO资产池资产的违约概率和损失分布;并通过CDO定价的半解析法,根据无套利思想,得到了CDO分券层价差的计算公式。最后,基于定价模型对信用衍生品指数Dow Jones iTraxx Europe指数2006年4月13日的各分券层定价进行了数值分析,分析对比了Dow Jones iTraxx Europe指数的市场价格和本文中几种单因子Copula定价模型的定价结果,发现了G-NIG Copula模型的定价结果最贴合市场报价,且单因子Copula模型中因子变量所服从的分布和模型中自由参数的数量是决定CDO定价与市场报价贴合程度的两个重要因素。更进一步,分别引入二状态(贝努利)随机相关系数和三状态(对称)随机相关系数,理论上对单因子Copula的CDO定价模型进行扩展。为定价模型的改进和应用提供理论和实证参考。
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