在阵列信号处理技术领域,随着阵列规模的不断扩大,阵元损坏的情况出现得越来越多。一旦某些阵元出现损坏,将会影响整个系统的信号处理性能,如何解决阵列信号处理中的阵元缺损问题成为了研究课题。矩阵填充是稀疏约束下的一类反问题,与压缩感知有着紧密的联系。矩阵填充利用矩阵的低秩约束性求解欠定方程。现有的研究已经将其运用到天线阵列阵元缺损时的缺失数据恢复,但局限于一维的均匀线阵条件,探索二维天线阵列的缺失数据恢复方法,从而提高阵列信号处理的性能,是非常重要和有意义的课题。本文的主要工作如下:(1)针对规则方阵的情况,建立了接收信号模型,分析了此时接收信号矩阵的每个快拍重组成的矩阵的低秩性。然后结合理论和实验两个方面挑选了IALM算法,用来进行缺失数据的恢复。通过仿真实验,说明了算法完成缺失数据恢复的可行性,同时指出了算法减少误差比较明显的信噪比环境和缺损阵元数条件。(2)针对任意一般阵列的情况,阐述了接收数据矩阵的低秩性,但不满足采样的随机性。接着用虚拟阵列内插和加权MC两种方法引入了子空间约束条件,详细推导了用近端梯度下降法求解凸优化问题的过程,给出了恢复缺失数据的算法具体步骤。经过实验仿真,证明了虚拟阵列内插的可靠性,加权MC方法相比虚拟阵列内插性能较差。