本文分别以各向同性及正交各向异性的Kirchhoff薄板和Mindlin中厚板为研究对象,采用修正的傅里叶级数方法描述位移及弹性边界条件,采用超音速活塞理论描述非定常气动力,进而建立壁板结构动力学和气动力耦合模型,研究其振动响应问题,并预测弹性约束壁板的颤振临界速度和颤振行为。本文的主要工作及结论如下:(1)通过修正的傅里叶级数方法分别建立了各向同性和正交各向异性薄板及中厚板的振动模型,由数值计算结果可知,修正的傅里叶级数方法具有良好的收敛性和准确性。(2)分别用时域响应方法和频域V-g法分析了各向同性薄板的颤振行为。四边简支板的颤振速度随宽度的增大而减小,随着厚度的增大而增大。当边界弹簧约束刚度增大,薄板的颤振速度也随之增大。(3)基于能量法分析了各向同性中厚板的热颤振行为。随着温度上升,壁板将更容易发生颤振。当边界弹簧约束刚度增大,颤振临界气动压力值逐渐变大,且弹性边界的影响要比温升的影响更明显。(4)基于能量法分析了正交各向异性薄板及中厚板的振动及颤振行为。随着宽长比增大、厚度减小、温升增大、热膨胀系数增大,薄板的颤振速度减小。当边界弹簧约束刚度增大,薄板和中厚板的颤振速度均增大。