【摘 要】
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1972年,K.Kenmotsu[16]在近切触度量结构中添加若干几何条件定义了一种新的黎曼流形,这种流形如今被称为Kenmot su流形.由于Kenmotsu流形和Sasakian流形,余辛流形均由近切触
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1972年,K.Kenmotsu[16]在近切触度量结构中添加若干几何条件定义了一种新的黎曼流形,这种流形如今被称为Kenmot su流形.由于Kenmotsu流形和Sasakian流形,余辛流形均由近切触度量流形在添加若干几何条件下得到的,所以Kenmotsu流形有很多与Sasakian流形和余辛流形相似的性质.本文参阅大量文献,使用经典文献中研究Sasakian流形和余辛流形的张量分析方法,首次提出并研究近Kenmotsu Lorentzian度量流形.通过刻画近Kenmotsu Lorentzian度量流形上的切触结构的规范性,本文得到了近Kenmotsu Lorentzian度量流形为Kenmotsu L0rentzian度量的充要条件.定理1.令(M,φ,ξ,η,g)是一个Kenmotsu Lorentzian度量流形,它是Kenmotsu Lorentzian度量流形的充要条件是(∨xφ)Y=-η(y)≯X+g(X,mY)ξ.本文还讨论了近Kenmotsu Lorenzian度量流形的若干基本性质,并且也给出了例子予以验证.此外,本文还介绍了近Kenmotsu L0rentzian度量结构的D一位似变换,得到了这种变换下流形上平截面的截面曲率公式,同时也讨论了这种变换的其他性质.定理2.令(M,φ,ξ,η,g)是一个近Kenmotsu Lorentzian流形,(φ,ξ,η,g)是满足的D-位似变换,则对任意X∈Kerη=Kerη(不论M为类空空间还是类时空间),都有并且Ricci张量满足
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