【摘 要】
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热力耦合问题的求解在航空航天、能源冶金领域的快速发展中占据着重要地位,这是因为结构零部件服役在高温高载荷的恶劣工况下,由热引起的翘曲和和应变常常是这种恶劣工况下结构零部件的失效原因,因此在结构设计之初进行精确的热力耦合问题求解对结构零部件的设计具有重要的指导意义。有限元（FEM）作为一种已经发展了数十年的数值方法,一直被广泛应用于求解各种物理场的问题,包括热力耦合问题的求解。但传统FEM存在着其自
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热力耦合问题的求解在航空航天、能源冶金领域的快速发展中占据着重要地位,这是因为结构零部件服役在高温高载荷的恶劣工况下,由热引起的翘曲和和应变常常是这种恶劣工况下结构零部件的失效原因,因此在结构设计之初进行精确的热力耦合问题求解对结构零部件的设计具有重要的指导意义。有限元（FEM）作为一种已经发展了数十年的数值方法,一直被广泛应用于求解各种物理场的问题,包括热力耦合问题的求解。但传统FEM存在着其自身的限制,其刚度矩阵“过硬”,往往使得求解到的位移和应力不准确。为解决有限元存在的问题,光滑有限元法（S-FEM）被提了出来,基于梯度光滑技术,S-FEM所计算得到的刚度矩阵更软,能得到更准确的位移值和应力值。本文针对热力耦合问题,考虑复杂工况下结构零部件的材料属性表现出温度非线性,且结构零部件通常由多种材料组成,采用S-FEM中的ES-FEM、FS-FEM对三维非线性热力耦合问题进行高精度求解,并提出几种混合数值方案,对其在热力耦合问题的求解效率进行研究。具体研究工作安排如下:（1）考虑温度非线性的情况,使用商业有限元软件Hypermesh自动生成四面体网格,基于MATLAB编程,考虑材料的热导率为与温度相关的函数,采用ES-FEM和FS-FEM对非线性热力耦合问题进行求解,同时与传统FEM进行对比,通过两个数值算例,研究了ES-FEM和FS-FEM在非线性热力耦合问题求解上的精度和效率,通过算例可以发现ES-FEM能获得比FS-FEM和FEM更高的计算精度和效率。（2）考虑材料的热导率为与温度相关的函数,基于MATLAB编程,采用界面梯度光滑技术,将ES-FEM和FS-FEM拓展到由多种材料构成的结构体的非线性热力耦合分析上,同时与传统FEM进行对比,在结构由复合材料构成的情况下,ES-FEM依然能获得比FS-FEM和FEM更高的计算精度和效率。（3）针对热力耦合需要分别计算温度场和位移场的特点,在FEM、ES-FEM和FS-FEM的基础上,提出了几种适用于非线性热力耦合问题的混合数值方案,并对其在热力耦合分析上的效率进行研究,所提出的混合数值方案具有比FS-FEM更高的计算效率。
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