地震波传播数值模拟是一种通过数值计算方式进行地震波预测的方法,它是一种工具和手段,在地震学研究和地震探测的各方面均可以发挥重要作用,在地震采集、处理和解释一体化的趋势下,地震资料处理的好坏、地质解释的正确与否,往往取决于对地震波传播特征的认识程度,因此研究稳定、高效的数值模拟方法就显得极为重要。本文在分析弹性波动方程到声波方程的变换过程的基础上,推导将梯度算子融入波场方程的求解中,得到声波方程近似解析离散化(NAD)算法。NAD算法是在传统差分方法的基础上,使用节点的位移值来逼近节点的空间高阶偏导数,在重构波场时充分考虑梯度反映函数变化趋势的作用,在差分格式的构造中用梯度、位移共同重构下一时间层的波场,用较少的网格点,获得更高的数值精度和稳定性。NAD算法能有效压制数值频散,在大网格步长下也可以得到准确的振幅和相位信息。同样在取得相同的数值模拟精度下,NAD算法可以选用粗网格就可以得到精确的模拟效果,所以梯度算子的引入使计算所需存储量更小,计算效率更高。以NAD算法为基础,编程模拟煤田复杂构造的陷落柱模型,通过对模型单炮记录、道记录和波场快照进行分析。模型测试表明NAD算法能够有效压制数值频散,提升数值模拟精度,提高计算效率。