【摘 要】
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2012年,A.Moudafi提出了分裂等式问题SEP,为了解决SEP,A.Moudafi介绍了交替CQ算法和松弛交替CQ算法,注意这些算法在实Hilbert空间中只有弱收敛性.2012年,A.Moudafi又提出了分
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2012年,A.Moudafi提出了分裂等式问题SEP,为了解决SEP,A.Moudafi介绍了交替CQ算法和松弛交替CQ算法,注意这些算法在实Hilbert空间中只有弱收敛性.2012年,A.Moudafi又提出了分裂等式零点问题SENP,同时也介绍了解决SENP的算法.之后,Chen et al.,H.Zegeye和M.Eslamian提出并研究了在实Hilbert空间上广义分裂等式问题GSEP及分裂等式公共零点问题SECNP的强收敛性.最近,Shi et al.利用梯度投影算法得到了SEP的线性收敛性.本文的主要目的是对广义分裂等式问题及分裂等式公共零点问题的线性收敛性进行研究,为了分析这两类问题的线性收敛性,我们利用了有界线性正则性这一概念.首先,为了解决广义分裂等式问题,我们提出了一种梯度投影算法,同时证明了由提出的算法生成的的序列线性收敛到广义分裂等式问题的一个解.其次,关于分裂等式公共零点问题,我们研究了一种迭代算法,并证明了由提出的算法生成的序列线性收敛到分裂等式公共零点问题的一个解,作为特殊情况,我们将利用这部分的结果来研究分裂等式优化问题.在每部分的研究中我们分别给出了与这两类问题相关的数值例子.
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