柔顺机构是近年来国内外在机构学领域的研究热点之一。由于它具有的无运动间隙、无磨损、无需装配等许多刚性机械不具备的特性，在航空航天、微机电系统、生物医学等众多高科技领域获得了广泛的应用。柔顺机构是一种依靠自身的部分或全部具有柔性的构件变形来输出运动或力的机构，它的设计理念及方法与传统的刚性机械设计方法有很大的不同，至今未形成系统完整的设计方法。 本文以连续体结构力学中的拓扑优化方法为基础，针对小变形柔顺机构，研究实现平面可控轨迹输出柔顺机构的设计方法。主要内容包括：(1)综述了柔顺机构的研究现状，分析了目前柔顺机构的研究重点及主要成果；(2) 提出了平面可控轨迹输出柔顺机构的总体设计方法；指出了在使用拓扑优化方法进行柔顺机构设计时，主要包括的四个过程：前处理过程、数学模型建立过程、优化求解及分析过程、后处理过程，并分析讨论了每个过程中的详细工作内容；(3)采用两输入两输出机构模型来设计平面可控轨迹输出的柔顺机构，提出了可行的设计方法，建立了五种轨迹输出柔顺机构的拓扑优化设计模型；(4)在现有柔顺机构物理建模中的弹簧模型的基础上，提出了更为广义的全弹簧模型，将力输入和位移输入两种输入方式统一到同一模型中，有效的减小了程序的复杂度；(5)在国外学者Sigmund提出的单输入单输出柔顺机构模型的基础上，提出了单输入多输出、多输入单输出以及多输入多输出柔顺机构模型，实现了多自由度柔顺机构的设计；(6)进行了平面可控轨迹输出柔顺机构的计算仿真设计，对所得概念设计结果提取轮廓，并放到商用有限元软件中进行验证分析，证明了设计方法的可行和有效。 上述工作表明，本文的优化设计方法可以实现多自由度的平面可控轨迹输出的柔顺机构设计，并在微机电系统的执行机构设计方面有着广阔的应用前景。