极低频电磁法是一种新兴的电磁探测技术，是地球物理和无线电物理结合的产物。极低频电磁法采用大功率人工源激发产生信号，可以在距离场源很远的位置采集数据。相比于传统的MT和CSAMT，极低频电磁法具有信号稳定、抗干扰能力强、探测深度大的优点。虽然极低频电磁法还处于发展阶段，但却有着成熟的理论支持和广阔的应用空间。因此，对极低频电磁法的正反演算法的研究是十分必要的。本文对目前频率域电磁法常用的二维正反演进行讨论，开发出一套适用于极低频电磁法的理论和程序。由于极低频电磁法具有收发距大、信号强的特点，在进行数值模拟时，必须考虑电离层对观测数据的作用。本文推导得到层状模型的矢量势递推公式，很好地解决了这一问题。本文采用二次场算法进行正演模拟，目的为为了避开场源的影响。采用矩形剖分网格，利用有限单元法形成正演方程组，选择合理的矩阵存储方式和线性方程组求解方法，得到频率波数域正演结果，并通过反傅氏变换将其转换到空间域，对比验证了正演结果的正确性。反演采用数据空间的算法进行，对反演流程进行了详细介绍。利用伴随方程法求取雅可比矩阵，并推导频率波数域各分量雅可比矩阵表达式。通过几个简单模型的算例来检验反演方法的可靠性，得到了很好的效果。比较电场单分量反演、视电阻率和相位反演的结果，分析各自的优劣性。通过与传统MT和CSAMT反演效果的比较，得出本文中的反演方法在极低频电磁法中的优势。