经济物理学运用物理学理论解决经济学问题,通过实证分析数据与经济现象的微观联系,解释经济现象、揭示规律并预测发展趋势。家庭金融行为研究作为经济物理学重要研究课题,近些年被广泛关注。本文基于中国家庭金融调查实证数据,利用统计物理和机器学习方法分析家庭成员的收入分布规律和收入分配均衡性、平等性,挖掘家庭金融行为间关联性,并由家庭金融行为预测家庭收入水平。1.中国居民收入分布与收入分配均衡性、公平性研究。研究发现,在宏观角度下,我国居民收入水平服从两段式分布,高收入部分服从幂律分布。再利用数据连续追踪优势和公司规模增长机制启发,发现居民收入增长率分布可能是导致高收入幂律分布的原因,各地区幂指数虽存在差异但总体呈现稳定特征。在微观层面,通过流动性的引入可以发现居民收入变动剧烈,结合基尼系数建立流动性矩阵,研究发现位于收入水平两端的人口比例增长速度不断变大,从而揭示收入分配公平性问题的根本来源。最后结合广义熵计算得出我国地区间与地区内收入分配差异占总收入分配的贡献关系。2.家庭金融行为分类及关联性挖掘。通过数据的家庭金融行为聚类和特征归纳,将样本家庭总结为保守型、进取型、投机型和稳健型四类家庭,再利用关联分析挖掘家庭金融行为间联系,发现购买基金和股票的家庭同时倾向购买理财产品的经济现象。最后运用主成分分析提取众多家庭金融行为的综合信息,利用层级聚类方法对我国省份的家庭金融行为综合得分进行分析。3.基于家庭金融行为预测家庭收入水平。利用最近邻算法、支持向量机算法和随机森林集成学习算法三种机器学习经典分类算法,将家庭金融调查实证数据划分训练集和测试集,再依据家庭金融行为指标预测家庭收入水平。实验发现三种分类算法生成的预测模型对家庭收入水平目标变量的预测都具有较高的准确性,同时发现数据分布不均衡是造成结果偏差的误差来源。最后,通过随机森林算法决策树的信息熵对家庭金融行为指标重要性排序,发现家庭消费与支出重要地位从而解释我国居民量入为出的金融观念的经济现象。