高频数据中的VaR和CVaR方法研究

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风险值模型是一种使用广泛、易于理解和掌握的计量和管理金融风险的方法。VaR是指金融资产或证券组合在一定置信水平下和持有期限内预期的最大可能损失值。而条件风险值CVaR是指损失额超过VaR部分的期望损失值,它具有VaR模型的优点,同时在理论上又具有良好的性质,如具有次可加性、凸性等。在投资组合优化决策时,作为优化目标,可以采用线性规划方法进行求解,求解过程还可以同时得到投资组合的VaR。由于CVaR是近年来刚刚开始研究的新课题,在理论上和实践中还存在着一些未解决的问题,需要进一步的研究和完善。目前,CVaR的数学模型主要研究损失函数为连续型随机变量且损失只有一个的情形,它主要是由在给定置信水平下的VaR损失值和CVaR损失值构成,研究的主要内容是寻找使VaR损失值或CVaR损失值达到最小的投资组合。   VaR是指在正常的市场条件下,一个金融机构的投资的资产组合在给定的置信水平和确定的持有期内可能的最大损失。VaR具有信息披露、资源配置和绩效评价等功能,然而,Artzner等经济学家的研究证明,VaR在理论及应用过程中存在许多缺点,主要表现在以下几个方面:(1)在VaR的计算上有许多种方法,如方差一协方差方法、历史模拟方法、蒙特卡洛模拟方法,各种方法计算结果相差甚大。如Bcdcrllol对同一证券组合使用8种不同方法计算其VaR,发现计算结果各不相同,由此可见其结果的有用性值得怀疑;(2)VaR不满足一致性公理,违反了一致性公理中最重要的次可加性;(3)损益分布的尾部损失信息反映不充分,VaR的实质是某个给定置信水平下的分位点(即预期的最大损失),并没有对分位点以下的风险信息进行考察,从而无法防范那些极端事件,而这些低频高危类型事件一旦发生,给银行带来的将是巨额损失,甚至是灭顶之灾。   针对VaR存在的上述缺点,Artzner等人提出条件在险价值(Conditional Valueat Risk,简称CVaR),它具有VaR的优点,同时,在理论上又具有良好的性质,如次可加性、凸性等,另一个优越之处是CVaR的计算可以通过构造一个功能函数而将求解过程转化为线性规划同题,这样不但可以得到投资组合的CVaR值,同时也可获得相应的VaR值及资产组合的最佳比例。本文即以条件在险价值CVaR为主要研究对象,试图通过对VaR及由VaR扩展而来的CVaR的介绍,考察这两种风险测度方法的实际应用,从而为我国的金融机构建立更为有效的风险管理体系提供参考。研究过程中将理论研究和实证研究、定性分析和定量分析相结合。   文章首先介绍了研究背景和意义,并对国内外关于VaR和CVaR这个理论和风险度量技术的研究概况进行了简单梳理。然后用介绍了VaR和CVaR的几种方法,具体包括方差-协方差方法、历史数据模拟方法和蒙特卡罗模拟方法,着重分析了VaR风险度量方法在投资组合管理中的缺陷,如VaR不满足一致性公理、VaR尾部损失测量不充分。在此基础上引出VaR的修正模型CVaR,随后重点讨论CVaR的概念、模型和计算,并结合我国股市,对CVaR进行了较深入研究,比较和VaR的不同,强调了将其应用于风险管理实践的必要性。
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