格子Boltzmann方法基于分子动理学理论出发,从介观尺度反映了流体流动的物理本质,与传统方法相比较,格子Boltzmann方法的控制方程为离散的代数方程组,具有二阶计算精度、收敛速度快的特点,易于实现大规模的并行计算,对于不同的流动边界,边界条件处理简单、程序易于实施,问世二十多年来,在理论研究、模型及算法、实验等方面取得了突出的进步,在纳米热流体、多孔介质、磁流体、多相流动等领域得到了广泛的应用。本文将着重研究矩形网格的局部加密格子Boltzmann方法。主要的研究内容是采用多松弛(Multiple-Relaxation-Time,MRT)模型,实现动量,能量,质量的独立传递,并实现不同网格密度之间空间矩的连续传递;建立矩形网格局部加密的算法流程,编写加密程序,对方腔流动进行加密求解,并与传统的方形网格计算结果进行对比。首先,多松弛模型在矩空间采用多个独立的松弛参数,将能量,动量以及质量等空间矩的传递相互独立,提高计算的精度与稳定性,也更加符合流动的物理本质。其次,在流场中往往有一些物理量变化较大的区域,均匀网格往往会产生较大的误差,导致空间震荡,造成数值的不稳定以及收敛速度的降低。为了提高计算的精度,需要在上述区域进行网格加密,从而保证物理量变化的平稳,提高计算的稳定性。在物理量变化相对平缓的区域,粗网格往往可以满足精度的要求。网格加密过程中,会产生某些点上的数据无法直接由其他格点传递得到,本文将采用Lagrange插值法求出插值点上的数值,并保证网格界面上宏观物理量如密度,速度,应力的连续。本文采用矩形网格D2Q9模型,使用方腔流经典算例,验证局部网格加密的有效性。在方腔流中,位于移动顶板下的两个角物理量变化巨大,导致应力不连续,本文对此区域进行网格加密,并对不同网格密度下稳定流场的计算结果进行比较,结果表明加密区域计算误差明显减少,噪音明显下降,在物理量梯度变化巨大区域捕捉到更加准确的流场信息,得到的结果与经典算例非常吻合,证实了局部网格加密方法的有效性。