全光信号处理和光学传感领域的现实需求，促进了纳米光子学的飞速发展。以新型电磁媒质为基础的信号处理技术在新能源、环境监测领域得到了应用。表面等离子体（SPP）作为一种在金属-介电（MD）界面处传播的特殊电磁波动，可以有效联结波导器件中的局域光场和行波场，用作亚波长波导和纳米天线，在深亚波长波导领域具有重要的应用。由金属或介电材料在亚波长尺度范围内周期性排列而组成人工电磁媒质具有很多新颖的光学性能，在纳米光子学和集成光学中应用广泛。其中，贵金属和介电材料组成的深亚波长波导结构在全光通信和传感领域也具有非常重要的作用。本论文从贵金属材料的Drude模型和金属-介电复合波导结构的色散方程出发，采用理论分析和时域有限差分（FDTD）的方法研究MD双层波导结构和金属-介电-金属（MDM）三层波导结构的色散性能和有效折射率。提出MDM波导结构中可能存在对称模式和反对称模式，表面等离子体模式和振荡模式。在深亚波长波导领域只存在对称等离子体模式，对称振荡模式不在深亚波长波导的研究范围之内。反对称模式存在截止宽度，随介电层厚度的增加，该模式由等离子体模式变成振荡模式。本论文对MDM波导中可能存在的四种模式的截止条件和临界条件进行系统分析，提出了MDM波导结构中模式在不同参数空间中的相图。本论文系统分析PEC近似和Yablonovitch等效电路模型下MDM波导结构的等效阻抗，并且从场分布的角度出发得出了MDM波导结构等效阻抗，并对这些方法进行了比较。本论文通过使用COMSOL软件软件对MDM波导的等效阻抗的数值计算，验证理论解析方法较其他两种求得等效阻抗更准确，可以将该结果用于波导结构的传输线理论。将传输线理论引入对深亚波长金属-介电复合波导结构透射性能的分析过程，对单侧桩MDM滤波器件进行传输线分析，并且和FDTD方法、FEM方法得到的结果进行了对比，验证了传输线理论在深亚波长金属-介电复合波导中强大的分析功能。结果表明传输线理论和转移矩阵方法可以有效地阐释金属-介电复合波导结构的光学传输性能，是一种行之有效的理论分析方法。本论文提出的MDM波导结构中的模式分布相图和传输线分析方法，对波导结构的模式分析和深亚波长金属-介电复合波导器件结构参数的设计和优化具有非常重要的实验指导作用，能够为实现下一代全光信号处理系统提供重要依据。