脑力劳动的主要特点之一是推理功能。计算机产生智能行为的关键之一,在于实现自动推理。我国在自动推理尤其是初中几何的自动推理领域取得了卓越的成就。本文拟利用CBR技术实现初中几何的知识推理。本文通过深入分析与研究初中几何推理的特点、CBR的特点以及面临的一些通用的难题,提出一系列可行的方法,实现初中几何基于实例模型的反向链推理。并将其应用于初中数学的自动阅卷系统。本文的主要工作与创新点主要有:?实现了初中数学知识的形式化表示。根据初中数学中知识的特点,提出了一种分层的初中数学形式化表示方法。将初中数学的知识分为个体、原子命题、实例三层,三层从左向右依次嵌套,原子命题的表示以个体为基本元素,实例的表示又以原子命题为基本元素。?实例检索是CBR中一个非常关键的环节,对CBR的效率与精确度有很大影响。本文为实例定义了一个索引,并在索引的基础上实现了一个实例与当前环境的相似性度量。然后提出了根据实例的谓词类型对实例实行分存储的实例库构造策略。最后在实例库与相似性度量的基础之上,研究并得到了一个行之有效的面向反向推理的实例索引机制。?检索到的实例由于与当前环境不一致,因此并不能直接用于当前环境,因此我们在应用实例之前要进行适应性修改(同一化)。但是CBR中适应性修改并没有一个通用的算法,必须要具体领域具体分析。本文根据初中几何基于实例的实例反向推理的特点,提出了一套从实例到当前环境的点与变量的映射获取方法,并根据此映射对实例进行点和变量的替换,从而使实例的环境与当前环境一致。?CBR中实例的获取可以有通过人工录入,和机器学习两种策略。这两种策略都面临一个共同的问题,即为引入的实例对当前的实例库来讲可能是冗余的。本文提出了冗余检测算法,从而避免了冗余的实例进入实例库。?最后,作为初中几何CBR的一个应用,设计了一套初中数学的自动阅卷系统。系统中的几何部分的判断主要是应用初中几何面向反响推理的CBR,代数部分则应用符号计算的一些算法与根据表达式的结构演化。