自从John Maynard和George Price首次提出进化博弈理论，经过国内外一大批学者的完善，该理论已成为研究个体间合作和竞争行为的一个重要的方法。其中，鹰鸽博弈已广泛的用于讨论人类社会和动物世界中普遍存在的竞争和冲突等现象（鹰策略表示竞争，鸽策略表示合作），雪堆博弈常用于对个体间的合作行为进行研究。然而，现实社会中的合作和竞争行为受到各方面因素的影响，呈现出极大的复杂性，所以对博弈模型进行一些合理的扩展，从而对个体间的合作和竞争行为做出进一步研究是必要的。本文对鹰鸽博弈进行两个方面扩展，一种是将鹰鸽博弈扩展为多个体博弈的形式，另一种是在传统的鹰鸽博弈的基础上引入最大需求上限的概念，从而构建两个新的博弈模型并在新模型的基础上研究无限种群和有限种群中合作和竞争的演化动态及分析各参数对演化动态的影响。另外，本文还研究了引入性格机制的雪堆博弈，即假设总体由慷慨和自私两种不同性格特征的个体组成，慷慨者倾向于合作而自私者倾向于背叛，当个体选择违背自己的性格的策略时会产生一个值为负的心理收益，在这种机制下构建新的模型，通过复制动态方程组来分析系统的稳定情况及达到稳定时系统中合作者的比例。