作为一种新的群体智能方法,粒子群算法是一个非常有前景的工具,在处理高维函数以及工程设计领域的问题时尤其有用。该算法的灵感来源于社会心理学和人工生命,致力于模拟个体间的社会交互,具有收敛速度快、通用性强等优势,自1995年被提出之后得到了数值优化领域的广泛关注。如何加快粒子群算法的收敛速度和避免出现早熟收敛,一直是大多数研究者关注的重点。克服早熟收敛的措施主要是设法保持种群的多样性,或引入跳出局部最优点的机制。在加快收敛速度方面,主要的工作集中在如何选择最优算法方面。但这些研究者多数属于纯科学计算或工程应用领域,他们只专注于结果而不探究原因,很少有人深入考虑粒子群算法的社会心理学渊源。本文在研究过程中,注重算法的理论分析和实验验证相结合。针对标准的粒子群优化算法在种群中传播速度过快,易陷入局部最优解的缺陷,本文提出基于KRTG的动态拓扑结构的粒子群算法,该算法从粒子间的邻域结构出发,动态地调整种群的拓扑结构,增加种群的多样性,使算法收敛于全局最优解。文章对粒子群算法作了较为深入的研究,着重从粒子间的拓扑结构对粒子群算法的影响作了详尽的分析与总结,试图在已有粒子群的拓扑结构的基础上做出一些突破或改进。相关文献已经证明粒子群的拓扑结构对其算法的性能有很大影响。本文的核心工作是研究了一种基于KRTG的动态拓扑结构的粒子群算法,并采用K均值聚类算法对其加以优化改进。文中首先介绍了一些关于粒子群优化算法理论的基本知识,并对粒子群理论的研究工作进行了总结;其次,本文在现有粒子群算法的基础上提出了一种基于KRTG的动态拓扑策略,详尽给出了算法中拓扑结构的个体自适应策略、全局更新策略以及邻域搜索策略等过程,并采用应用离散时间的系统方程收敛定理,进行分析论证本文算法的理论优势及其收敛性;最后,通过求解各种多维函数的最优解,以及本文的粒子群算法、免疫粒子群算法IPSO与基于最小世界理论的WPSO算法进行比较实验,通过实验证明了该算法的可行性和有效性。