本文引入了集值映射的一种新的次微分概念,并且利用这种次微分讨论了集值优化问题的最优性条件。首先,我们给出了集值映射广义次微分的定义和一个简单的计算法则,并且比较了这种广义次微分与几种定义形式的集值映射弱次微分之间的关系。其次,利用广义Hahn-Banach定理,我们建立了集值映射的广义次梯度的一个存在性定理。然后,我们研究了集值映射的广义次微分的一些基本性质,讨论了当集值映射退化到单值情形时这种广义次微分与方向导数之间的关系并给出了广义次微分的一个计算关系式。同时,利用集值映射的半微分性,我们也导出了广义次微分的一个和式法则。作为应用,我们也利用这种广义次微分来刻画集值优化问题的最优性条件,分别得到了无约束集值优化问题和带广义不等式约束集值优化问题的弱极小解意义下的充分必要最优性条件。在论文的最后,我们简单地概括了本文所做的工作,并且提出了本文当中的一些不足之处和值得思考的问题。