生物神经网络是由大量神经元经由突触与其他神经元高度互连组成的网络模型,人工神经网络（简称神经网络）便是仿照其特点构建而成的。忆阻器是目前用于模拟突触最好的电路元件,用忆阻器替代普通电阻便得到忆阻神经网络模型,因此,忆阻神经网络是一种更接近人脑结构的网络模型。无论是整数阶还是分数阶忆阻神经网络始终吸引着学者们的目光。区别于渐近同步,有限时间同步可以使网络在一定时间内实现同步。利用网络有限时间同步的相关理论可以指导控制参数的选择,在预期时间内实现网络同步,更具实际应用意义。此外,从社会生产的角度看,人们通常希望利用最少的控制资源解决实际问题,由此,如何挑选最优控制参数成为亟需解决的重要问题。基于此,本文主要研究忆阻神经网络的有限时间同步问题,并对实现网络同步的控制参数进行优化设计,得到控制器的最优控制参数,通过数值仿真验证本文提出所有理论和方法的性能。本文的具体工作如下:第一,研究了带有比例时延和切换跳变不匹配的惯性忆阻神经网络的有限时间同步和固定时间同步。首先通过引入新的变量将二阶的惯性模型转化成由两个一阶微分方程组成的数学模型,分别设计合适的控制器,得到网络实现有限时间同步和固定时间同步需满足的条件及相应的设定时间。再者,以最小控制能量和动态误差之和为优化目标建立控制参数的优化模型,结合粒子群算法给出求解优化模型的具体步骤,从而得到最优控制参数。第二,研究了带有多重时延和符号图的耦合忆阻神经网络的有限时间双向同步。该网络中神经元之间既包含合作关系,又包含竞争关系。设计带有符号函数的控制器,求得网络实现有限时间双向同步的充分条件。为避免符号函数引起的抖振现象,设计带有饱和函数的控制器,得到网络实现实际有限时间双向同步的条件并给出相应的设定时间。在此基础上,进一步讨论网络固定时间双向同步和实际固定时间双向同步的有关问题。另外,对控制参数进行优化设计,得到选取最优控制参数的优化方法。第三,研究了伴随时延的T-S型模糊耦合忆阻神经网络的有限时间多重同步。分别给出根据模糊规则进行模糊混合后的耦合忆阻神经网络和领导者的数学模型。设计一个事件触发控制器,得到网络实现有限时间多重同步需要的条件,同时排除该事件触发控制器可能出现的芝诺现象。另外,利用控制参数优化方法得到最优控制参数,并与其他文献中设计的新型事件触发控制器进行比较。第四,研究了结构依赖型时滞分数阶忆阻神经网络的有限时间投影同步。分数阶网络模型是整数阶网络模型的扩展,可以更好地模拟实际应用中的模型。在结构依赖型的忆阻神经网络中,即使驱动-响应网络的状态相同,对应的忆阻系数也不同。设计一个合适的控制器,利用分数阶稳定性理论得到网络有限时间投影同步的条件以及相应的设定时间。此外,对控制参数进行优化设计,得到最优控制参数,并对不同投影系数分别进行仿真验证。最后,研究了分数阶复值耦合忆阻神经网络的有限时间聚类同步。不同类中的神经元跟随不同的领导者实现有限时间同步。区别于将复值网络分解成两个实值网络进行研究,利用非分解法设计一个带复值符号函数的控制器,得到网络实现有限时间聚类同步的有关结论以及相应的设定时间。另外,利用控制参数优化方法得到最优控制参数,并与其他文献中的控制器进行比较。