时滞现象广泛存在于各种实际的控制系统中,在对系统进行分析和设计的过程中如果忽略它们的影响,有可能导致系统性能变差,严重时也可导致系统不稳定,许多学者对时滞系统展开深入的研究。在实际控制过程,如网络控制系统,生物化学反应,图像处理领域等,通常不可避免地包含不确定和一定的外界扰动,在扰动干扰统计特性未知但能量有界的情形下,设计合理的鲁棒H_∞滤波器能够很好的满足要求,因此,研究鲁棒H_∞滤波问题具有广阔的应用前景。论文研究了连续和离散变时滞系统的鲁棒H_∞滤波器设计,然后将设计的滤波器应用在实际对象的数学模型中。主要内容如下:针对连续时变时滞系统,研究了其鲁棒H_∞滤波分析和综合问题。利用自由权矩阵方法,借助于杰森积分不等式及积分的性质,最终推导出系统具有H_∞性能的充分性条件,并给出系统H_∞滤波器存在的条件和参数化形式。通过数值例子与现有研究结果进行对比。讨论了离散变时滞系统的鲁棒H_∞滤波分析和综合问题,采用倒数凸组合方法,结合杰森积分不等式的性质,分别以LMI的形式给出系统具有H_∞性能的充分条件和鲁棒H_∞滤波器存在条件及其参数化解,利用MATLAB LMI工具箱求解。通过数值例子我们可以证明结论是正确的。接下来本文研究了两轮自平衡小车的建模和H_∞滤波器设计问题。具体来讲,首先对自平衡小车的车体结构和模型进行牛顿力学建模和运动学分析,然后对线速度控制子系统进行离散化并设计对应的H_∞滤波器。仿真验证所给出H_∞滤波器具有一定的抗扰动效果。