图像分割是图像处理与计算机视觉中的关键步骤,也是研究的重点与难点。无论要在图像中识别目标,或者提取其他的信息,首先要做的一步就是图像分割。图像分割可以理解为将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来,这些区域是互不相交的(没有重叠)。近年来,计算机图像分割在医学图像处理中占有越来越重要的地位,为医学图像分析提供了有力的支持。本文的研究工作建立在基于图论的图像分割方法—Ncut(Normalized Cut)方法上,并以此实现脑部医学图像的分割。Ncut是一种基于谱图理论的方法,它融合了图像的不同特征,实现了图像的自动分割。本文的主要工作是:1)介绍了Ncut的定义和算法的实现过程,总结了近年来该算法在求解特征方程方面的改进,着重讨论了Ncut算法在图像分割相关领域的应用,包括了医学图像分割、矢量场分割、视频分割等等。2)用Ncut方法分割脑部MRI图像,用以识别出脑部肿瘤的位置。本文提出方法能够一次对空间连续的MRI图像进行分割。该方法将Ncut算法从二维空间拓展到了三维空间,而不是依赖于单一的图像做出判断,使分割结果反映了肿瘤在三维空间上的位置。同时分析和比较两种不同的考虑像素之间联系的方法。3)在Timoth(?)e Cour的基础上作了进一步改进,改进了先前的算法执行效率不高的缺点。同时修改权值矩阵W与条件矩阵C的计算,使其在空间位置上做到一致。4)对Ncut算法做了进一步总结,并展望了该算法的发展方向。本文的主要工作集中如何自动从一系列的脑部MRI图像中获得有用的分割结果。本文首先回顾和总结了Ncut算法,及算法的改进,Ncut在各个领域的应用。本文在Ncut算法从二维空间拓展到了三维空间,提出了新的构建权值矩阵的方法,并在Timoth(?)e Cour的基础上提高了算法的计算效率,论文最后分析了本文算法对具体的脑部MRI图像的分割情况。