【摘 要】
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地震波场数值模拟是研究地震波场在地球介质中传播规律的重要手段,声学近似的傅里叶有限差分法理论不足以描述弹性地球介质中的地震波传播规律。因此,基于弹性假设的地震波场数值模拟具有重要的理论意义和应用价值。本文将基于声波方程的傅里叶有限差分法拓展到弹性介质中,构建基于弹性波的傅里叶有限差分法。首先,基于波场分解原理构建得到解耦的二阶弹性波位移方程;其次,建立基于解耦二阶弹性波位移方程的傅里叶有限差分法;
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地震波场数值模拟是研究地震波场在地球介质中传播规律的重要手段,声学近似的傅里叶有限差分法理论不足以描述弹性地球介质中的地震波传播规律。因此,基于弹性假设的地震波场数值模拟具有重要的理论意义和应用价值。本文将基于声波方程的傅里叶有限差分法拓展到弹性介质中,构建基于弹性波的傅里叶有限差分法。首先,基于波场分解原理构建得到解耦的二阶弹性波位移方程;其次,建立基于解耦二阶弹性波位移方程的傅里叶有限差分法;第三,将解耦的二阶弹性波位移方程做进一步推导,得到基于弹性波解耦的一阶速度-应力方程的波数-空间域数值模拟方法;第四,对混合域算子进行近似处理,通过将有限差分法同傅里叶变换相结合得到适用于变密度介质解耦弹性波一阶速度-应力方程的傅里叶有限差分法。在数值模拟空间精度方面,本文构建的基于解耦弹性波一阶速度-应力方程的傅里叶有限差分法方法属于谱方法,具有高空间模拟精度;在数值模拟时间精度方面,构建得到的波数-空间域算子将介质参数与模拟参数结合起来,能有效补偿因二阶时间差分产生的误差,可有效提高时间模拟精度。数值模拟结果表明,本文构建的基于解耦弹性波一阶速度-应力方程的傅里叶有限差分法方法能够适用于复杂模型的数值模拟。
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