本文从电力网络理想模型出发，利用相似多项式性质以及同伦算法，分别讨论了网络中不同类型节点间的线路断开，潮流方程解减少的个数，发现对于稀疏网络，其潮流方程解个数的上限必定远小于现有结果 ，给出了潮流方程解个数上限的更为精确的通用公式，比 范围大大缩小。 电力系统潮流方程可看作一个非线性多项式组，本文应用求解非线性多项式方程组的吴消元法[6,7]求得潮流方程的全部精确解，不增不漏。对比数值迭代法存在Jacobian矩阵不收敛等问题，会产生难以分析的现象，吴消元法为潮流多解问题研究提供了强有力的解析途径。本文用吴消元法反复求解潮流方程，得到了精确的电压稳定临界点和目前数值法不可能得到的完整而精确的PV、QV曲线族，包括低电压水平运行曲线，以及负荷节点功率允许输出量的范围。通过平衡点的稳定性分析，求得节点电压幅值、相角参数空间中平衡点稳定与不稳定区域的分界，揭示了系统受大扰动后过渡到低电压水平运行状态的可能性。本文应用吴消元法通过解析途径得到潮流方程全部解，从理论上为电力系统潮流多解求取提供了一种新的途径，为展开广义电压稳定问题的研究作了探索。