在孤立子发展过程中,人们已经不再局限于研究一般的非线性发展方程,而是将关注点放到更为复杂且具有实际意义的方程上,带自相容源的孤子方程就是其中的一类代表。对于更高维的带自相容源的方程的构造和求解也是孤子理论中的难点问题之一。本文主要对带自相容源的KP方程的有理解进行研究。主要内容分为如下三部分:第一部分:利用有理变换将(2+1)维带自相容源的KP方程转化为双线性方程,并运用正二次函数的方法给出了方程的lump解,在此基础上我们进一步研究了(3+1)维带自相容源的KP方程,运用相同的思路给出了该方程的lump解并通过图像分析了解的相关性质。第二部分:基于Backlund变换我们得到了(3+1)维带自相容源的KP方程的一般有理解的形式,并简单分析了 1-lump解和2-lump解的性质。第三部分:通过Hirota双线性方法,我们得到了具有指数衰减性的局部dromion型解、在空间上具有变化振幅且更具一般化的dromion型解和诱导的多孤子解。