【摘 要】
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此学位论文主要研究了带有界变时滞和马氏链的非自治随机神经网络的p（p≥2）阶矩输入状态稳定性、p（p≥2）阶矩积分输入状态稳定性和几乎必然指数输入状态稳定性。为了克服有界变时滞存在带来的困难,建立时滞积分不等式,利用Lyapunov函数和随机分析理论,研究了此随机网络的输入状态稳定性。具体地讲,此学位论文分为以下几个部分:第一章,介绍本文的研究背景、研究意义和研究问题以及一些预备知识。第二章,当存
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此学位论文主要研究了带有界变时滞和马氏链的非自治随机神经网络的p（p≥2）阶矩输入状态稳定性、p（p≥2）阶矩积分输入状态稳定性和几乎必然指数输入状态稳定性。为了克服有界变时滞存在带来的困难,建立时滞积分不等式,利用Lyapunov函数和随机分析理论,研究了此随机网络的输入状态稳定性。具体地讲,此学位论文分为以下几个部分:第一章,介绍本文的研究背景、研究意义和研究问题以及一些预备知识。第二章,当存在有界变时滞时,Lyapunov单调性条件中存在不变号的时变系数时,建立一推广型时滞积分不等式;Lyapunov单调性条件中存在可变号的时变系数时,建立另一推广型时滞积分不等式,利用Lyapunov函数和随机分析理论,讨论带马氏链的随机非自治时变神经网络的p（p≥2）阶矩输入状态稳定性、p（p≥2）阶矩积分输入状态稳定性和几乎必然指数输入稳定性,给出了易验证的基于代数不等式的充分条件和基于积分不等式的充分条件;第三章,当存在分布变时滞时,Lyapunov单调性条件中存在不变号的时变系数时,建立另一推广型时滞积分不等式,利用Lyapunov函数和随机分析理论,讨论带马氏链和分布变时滞的随机非自治神经网络的p（p≥2）阶矩输入状态稳定性、p（p≥2）阶矩积分输入状态稳定性和几乎必然指数输入稳定性,给出了易验证的基于代数不等式的充分条件。第四章,总结与展望。
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