近代数学不仅在学科内部取得成果,还不断与其他领域相交叉,通过紧密的结合来实现数学的实用性和科学性。随着量子力学的发展,在杨-巴克斯特方程基础上建立的量子代数发挥越来越大的作用。量子代数的广泛应用有其深刻的哲学基础。本文立足于哲学基石之上,用哲学的观点对量子代数的本质、认识系统及其功能、方法背景、逻辑思维等基本问题进行审视,探索和研究了量子代数的哲学意义,旨在说明数学已经成为推动科技发展的一种潜在生产力。本文探讨了精确与模糊的内涵,分别从数学观、质量互变规律和哲学观等角度分析精确和模糊,从数学和哲学两个角度论证哲学范畴之间的关系。文章分析了量子代数的产生对辩证数学观的影响,探讨了量子代数的基本特点和哲学基础。另外,文章还分析了量子代数的物理意义、哲学意义、教育意义和现实意义,探讨了量子代数产生的动力因素以及数学反思在科学发展中的推动作用,指出数学是理解和构造数学结构的重要工具,只有借助数学这一工具,才能更深入地理解事物的本质。