铁磁谐振是由电力系统中铁磁电感元件的非线性特性引起的一种复杂的非线性现象。当电力系统发生铁磁谐振时常常伴随持续性、高幅值过电压和过电流现象,严重时可导致电力设备烧毁甚至爆炸。铁磁混沌振荡是铁磁谐振的一种,当电力系统发生铁磁混沌振荡时,混沌信号具有明显的非周期性,混沌振荡引起的过电压过电流的幅值要比线性谐振更高,对电力系统造成的危害更大。铁芯电抗器是一种无功补偿装置,在电力系统无功补偿中起非常重要的作用,其磁路部分即铁芯主要构成为硅钢片,硅钢片是铁磁材料中软磁材料的一种典型代表,广泛用于制造各种电力系统中铁磁元件的铁芯。磁滞特性是铁磁材料非常重要的性质,严重影响着铁磁元件运行性能,实际研究中常用磁滞回线数学模型来描绘铁磁材料磁滞特性。在以往的铁磁谐振的研究中,因为工程实际对精度的要求较低,常采用磁化曲线模型代替磁滞回线模型来描述铁磁材料磁特性,磁化曲线是忽略磁滞特性,磁化曲线不能反映铁磁元件的真实性能,只能描绘的铁磁材料磁特性的一个大体趋势。本文引用磁滞回线数学模型,来研究铁芯元件磁滞特性对电力系统产生铁磁谐振的影响。论文主要工作如下:首先,对描述铁磁材料磁特性的磁滞回线模型进行研究,包括Preisach模型,多项式磁滞模型,Jiles-Atherton(J-A)磁滞模型,Hodgdon等人提出的铁磁磁滞模型。并对学者刘宗川提出的多项式磁滞模型进行改进,得到了简洁方便使用的电流-磁链关系式。然后,研究了混沌理论在铁磁谐振中的应用,总结了混沌产生的条件,混沌发生时混沌信号的特征,并对混沌信号的刻画方法进行总结,方便后面章节使用。对铁芯电抗器的结构和基本原理进行阐述,搭建了含铁芯电抗器的铁磁混沌电路,分别引用多项式磁滞回线模型和Hodgdon磁滞回线模型,建立了铁磁混沌电路模型,对三阶非自治电路进行归一化处理,得到基于磁滞回线模型的三阶非线性自治微分数学方程,并进行非线性动力学分析。最后,对两种模型进行MATLAB仿真,画出了系统的相平面图、庞加莱截面图、李雅普诺夫指数图、分岔图、频谱图,通过非线性动力学分析和对MATLAB仿真结果分析可知,当铁磁材料磁滞特性不同时,电路产生混沌的情况也不同。