两类不确定多属性决策方法及应用

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多属性决策问题作为现代决策科学的主要组成部分,被广泛应用到军事、工程设计、生活等诸多方面.在对多属性决策问题进行探究时,决策者通常需要对已有的决策信息进行分析并建立评价指标体系,对可供选择的方案进行排序,得到最优方案.目前,对于信息完全的多属性决策问题的研究已近乎完善.然而在实际问题中,大多数决策信息存在模糊性和不确定性,决策者往往只能获得部分信息.因此,信息不完全的多属性决策问题将成为未来的研究重点.基于此,本文以直觉模糊数和区间直觉梯形模糊数为信息环境,利用灰色关联的思想和软集理论来探讨权重信息完全未知的多属性决策问题,主要内容如下:(1)介绍了直觉模糊数、区间直觉梯形模糊数、直觉模糊软集、水平软集的定义,讨论了它们的运算法则及相关性质,给出了动态直觉模糊加权平均算子(DIFWA)、IITFN的加权算术平均算子(IITFN-WAA)和模糊软集加权算术平均算子,并在区间直觉梯形模糊数的精确函数和得分函数的基础上定义了IIT FN的交叉熵.(2)首先针对动态直觉模糊信息环境下的多属性决策问题,定义了时间权重公式,依据所有决策方案的相对关联系数最小化的思想,建立优化模型来确定各属性的权重,进而给出多属性决策方法.其次针对专家和属性权重完全未知的区间直觉梯形模糊信息环境下的多属性群决策问题,根据定义的区间直觉梯形模糊数的交叉熵求解专家权重,结合灰色关联分析法定义了综合关联系数和综合关联度,依据所有决策方案的综合关联度最大化的思想构建模型得到属性权重公式,并给出基于IIT FN-WAA算子的群决策步骤,最后通过实例分析验证决策方法的合理性.(3)探究了基于直觉模糊软矩阵的改进水平软集的群决策问题.首先根据专家评估值与平均值的贴近度建立模型得到专家权重,并对已有的两种水平软集进行改进,分别给出基于λnew(E)-水平软集和基于三均值水平软集的决策方法,并通过实例验证了两种决策方法的有效性.
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