扰动的时滞复杂动力网络以及主体系统的一致性

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随着复杂网络在现实生活中的日益凸显,其相关研究也是日新月异.复杂动力网络的同步控制以及多主体系统一致性的研究更掀起了一阵主浪潮.时滞和随机扰动则是网络传播中不可避免的存在.如何避免时滞和随机扰动带来的信息延时和波动,考虑同时随机扰动下的时滞复杂动力网络同步相关研究还不多.同时随着多主体系统的不断扩大,复杂性会不断深化与复杂动力网络的联系也日益紧密.如何在主体都具有不同的非线性动力行为下,快速有效的实现一致,使得有限时间一致性成了研究的重点问题.  本文考虑了扰动的时滞复杂动力网络以及多主体系统的一致性,根据李雅普诺夫随机稳定性理论,It(o)公式,图论,Kronecker积等理论知识,着重研究了以下两个点:  (1)研究了随机扰动下的时滞复杂动力网络的聚类均方同步问题,其中扰动为零均值实标量维纳过程.所研究的外部耦合矩阵是时变的,不对称的并且不需要满足耗散条件.设置了合适的自适应控制方案,从理论上给出了复杂网络节点聚类均方渐近同步新标准.  (2)研究了时变拓扑结构的领航追踪多主体系统的有限时间一致.其中所有主体尤其是领导者的动力行为都是不同的、非线性的,并且不仅仅是随时间变化的.设计了一种新的控制协议,使得整个具有多个领导者的领航追踪多主体网络实现了有限时间一致.  最后都通过数值模拟说明了结论的正确和有效性.
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