为了揭示半导体量子点分子呈现的新物理效应及其机制，并为设计和制造具有优良性能的量子功能器件提供物理模型和理论依据，本文在有效质量近似的理论基础上，系统地研究了半导体量子点分子和量子点团簇的电子结构，尤其对电子状态的价键性质以及电场、磁场、外来杂质对价键性质的影响进行了深入的研究。 首先，我们对量子点分子从以下几个方面作了研究： 利用扩展的“原子”轨道线性组合方法和有限元方法，研究了量子点分子中的量子点半径大小、受限势和量子点之间的距离对量子点分子电子结构的影响。计算结果表明量子点分子中既存在共价键电子态，也存在离子键电子态，而且还存在一种介于共价键电子态和离子键电子态之间的过渡状态，这种状态称为极化键。这种极化键是由共价键和离子键混合而成，与天然分子中的极化键类似。同时通过研究分析得到了量子点分子中的电子分别处于共价键电子态、离子键电子态和极化键电子态的条件——量子点分子的电子态由相邻量子点的电子能级是否匹配、匹配能级波函数的对称性是否一致、量子点之间势垒的大小等三个因素决定。理论上给出了Oosterkamp等人实验结果的解释。 利用有限元方法研究了外加均匀电场对量子点分子电子结构的影响，发现增加电场强度不仅改变了量子点分子中束缚态的数目，而且还导致了量子点分子价键性质的改变。随着电场强度的增加，量子点分子中的束缚态经准束缚态逐渐过渡到扩展态，从而减少了量子点分子中束缚态的个数；量子点分子的价键性质交替地呈现出共价键、极化键和离子键。当电场强度大于某一值时，量子点分子只存在离子键。计算量子点分子中束缚能级之间跃迁的振子强度表明，只有成键态和相应的反键态之间跃迁才是允许的。 利用有限元方法和微扰理论，研究了均匀弱磁场对量子点分子电子结构