【摘 要】
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图论主要研究图所蕴含的内部结构.化学图论是数学与化学相结合的一个重要的研究领域,它主要借助于图的拓扑指标来反映具有某种特定分子结构的物质的化学性质和物理性质,并研究图的顶点度的拓扑指标和边度的拓扑指标与其结构之间的内在联系.本文主要通过内部交错网络的拓扑指标(F-指标,EM1(G)-指标和Ke-边指标)来研究基于顶点度和边度条件下的几类重要网络的拓扑性质与网络结构之间的内在联系.具体内容包括:·第
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图论主要研究图所蕴含的内部结构.化学图论是数学与化学相结合的一个重要的研究领域,它主要借助于图的拓扑指标来反映具有某种特定分子结构的物质的化学性质和物理性质,并研究图的顶点度的拓扑指标和边度的拓扑指标与其结构之间的内在联系.本文主要通过内部交错网络的拓扑指标(F-指标,EM1(G)-指标和Ke-边指标)来研究基于顶点度和边度条件下的几类重要网络的拓扑性质与网络结构之间的内在联系.具体内容包括:·第一章主要介绍本文的研究背景、研究意义,以及研究现状.·第二章主要介绍本文涉及到的一些基本概念、符号及相关引理.·第三章首先利用蝶形网络的维度精确定义了其顶点数和边数,同时定义了蝶形网络顶点集合所对应的点对的具体含义及两个不同顶点相邻的条件.再根据此条件及蝶形网络的特征画出三维蝶形网络的正常表示和菱形表示,从而根据点度和边度推算出了蝶形网络的F-指标,EMJG:)-指标和Ke-边指标一般计算公式,最后对这三种拓扑指标进行了建模比较.·第四章首先利用苯网络的维度精确定义了其顶点数和边数,再根据苯网络的特征画出三维苯网络的正常表示和菱形表示,在此基础上根据顶点度和边度推算出了苯网络的F-指标,EM1(G)-指标和Ke-边指标的一般计算公式,最后对这三种拓扑指标进行了建模比较.·第五章利用平面图的对偶图,通过对m × n网格应用中间操作,删除放置在无界面上的顶点,得到两种架构,即第一种网格衍生网络MDN1(m,n)、第二种网格衍生网络MDN2(m,n).先利用这两种网格衍生网络中行和列中的顶点数精确定义了整个网络的顶点数和边数,再根据这两类网格衍生网络的特征分别画出了 MDN1(5,5)网络、MDN2(5,5)网络,从而根据顶点度和边度分别推算出了这两类网络的F-指标,EM1(G)-指标和Ke-边指标的一般计算公式,最后对这三种拓扑指标进行了建模比较.·第六章总结全文并作出展望。
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