本文给出了直觉模糊强正则子环，直觉模糊完全正则子半群，完全正则半群的直觉模糊软子半群，完全正则半群的双极值模糊软子半群，半群的双极值模糊软双理想，半群的Ω-模糊内理想，半群的广义Ω-模糊内理想，半群的广义Ω-模糊双理想的概念，研究了它们的一些相关性质和等价刻画．具体的内容如下：在第三章中，给出了直觉模糊强正则子环的定义，讨论了它的一些基本代数性质，得到了两个直觉模糊强正则子环的交仍是直觉模糊强正则子环，并利用直觉模糊集的截集给出了直觉模糊强正则子环的等价.在第四章中，将直觉模糊软集运用在完全正则半群上，给出了完全正则半群的直觉模糊软子半群的新概念，得到了它的一些相关性质及若干等价刻画.最后，讨论了完全正则半群的直觉模糊软子半群同态像与原像的性质.在第五章中，首先给出了完全正则半群的双极值模糊软子半群的概念，研究了其相关代数性质.其次，提出了完全正则半群的双极值模糊软同态及双极值模糊软同构的定义，讨论了完全正则半群的双极值模糊软子半群的同态像与原像的相关性质.在第六章中，给出了半群的双极值模糊软双理想的概念,得到了其“交”与“并”等性质.证明了(f, A)是S上的双极值模糊软双理想的充要条件.在第七章中，给定一个集合Ω，引入了半群的Ω模糊内理想的概念，讨论了它的基本性质及其等价刻画，得到了半群的Ω模糊内理想的同态像与原像的性质.此外，通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,)，并研究了其内理想与Ω模糊内理想.在第八章中，给出了半群的广义Ω模糊内理想的概念，讨论了它的一些相关代数性质.此外，通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,)，讨论了其内理想与广义Ω模糊内理想.在第九章中，给出了半群的广义Ω模糊双理想的概念，研究了广义Ω模糊双理想的代数性质及等价刻画.通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,)，并讨论了其双理想与广义Ω模糊双理想.