在图像处理中,小波理论是一种有利的分析工具,被广泛应用于包括图像编码、图像增强、图像去噪、图像融合等几乎所有图像处理的应用中。但是小波变换只能表达出奇异点的位置和特性,而对于更高维的特征则显得力不从心;另外,小波变换核缺少方向性,不能够获得轮廓的几何平滑性。因此,小波基在表示具有点奇异性的函数时是最优基,但是对于自然图像而言,小波基并不是最优基。Contourlet变换是一种真正意义上的图像二维表示方法,并且具有良好的多分辨率、局部化和方向性等特性。它将小波的优点延伸到高维空间,能够更好地刻画高维信息的特性,更适合处理具有超平面奇异性的信息。本文以Contourlet变换的构造以及Contourlet变换在图像处理中的应用作为主要研究方向,研究对象为Contourlet变换的基本构造。研究的主要内容为拉普拉斯金字塔的改进,滤波器的改进以及Contourlet变换在图像处理中的应用。本文主要的工作内容有以下几点:分析了Contourlet变换的基本理论和结构设计,并且根据Contourlet变换系数的统计特性,设计了一个基于Contourlet变换和小波变换的嵌入式编码器。本文提出的嵌入式图像编码器相比于基于小波的SPIHT编码器,取得了良好的性能,重构图像的质量得到了很大的提高,重构图像的质量在PSNR上要比SPIHT编码高1.16dB～2.22dB。讨论了拉普拉斯金字塔变换的定义和基本性质,分析了提升方案和自适应提升方案的特性。并且将提升拉普拉斯金字塔变换和自适应提升拉普拉斯金字塔算法应用于图像处理中,改进了基于拉普拉斯金字塔的图像去噪和增强算法。实验结果表明,较之传统的拉普拉斯金字塔变换,采用这些算法可以得到更优的性能。去噪图像的质量在PSNR上要比传统算法高0.1dB～0.5dB。其次,滤波器设计是Contourlet变换应用中的关键问题,因为它的性能将影响整个信号分析的性能。本文首先系统阐述了特征滤波器方法的基本理论,讨论了Contourlet变换中的滤波器的性质和特点。然后根据Contourlet变换中的滤波器的特点,采用特征滤波器方法来设计极大扁平滤波器。实验结果表明采用新的设计方法设计出来的滤波器的性能要优于传统的滤波器设计方法。最后,本文深入地研究了多种方向滤波器组的实现结构和特点,并对几种不同算法的特点进行了研究和分析,对方向滤波器组在实际应用中应注意的问题进行了深入探讨,实验说明了不同算法的可行性及有效性。