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我们首先给出偏相对Hopf群余模的定义并证明偏相对Hopf群余模基本定理．其次，我们介绍偏群Smash积的概念给出偏群Smash积代数和通常的张量积代数成为一个半单Hopf群余代数的充要条件．此外，我们得到偏群Smash积代数半单的一个充分条件．最后，我们证明偏群Smash积上的Blattner-Cohen-Montgomery对偶定理：对偏π-H-模代数A，在代数((∧)＃Hα)＃H(*1)和End((∧)＃Hα)A之间有一个典型的同构．