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本文所研究的对象是解析函数所组成的函数空间之间复合算子的特性。
本文研究工作主要结果体现在以下几个方面：首先刻画了a-Bloch型空间Ba、小a-Bloch型空间Bao与日H∞空间之间的加权复合算子的有界性和紧性定理；然后，得到了单位圆上小加权Bloch空间上的线性算子CφMμ的有界性和紧性的等价刻画；最后利用局部一致收敛性，给出加权复合算子紧性的充分必要条件；同时本文给出了Madigan和Matheson在Tran.A.M.S(1995)上的一个重要命题的一个有趣的证明，该命题的证明从未见发表或报告过。