二维大地电磁粒子群优化算法反演方法研究

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大地电磁测深法(Magnetotelluric,简称MT)是一种以天然交变电磁场为场源,探测地下地电结构的地球物理方法,该方法探测深度大、不受高阻层屏蔽、对低阻层反映灵敏。在深部地质、油气勘探、固体矿产等方面都得到了广泛的研究与应用。作为大地电磁测深的重要组成部分,大地电磁测深数据的反演也一直是国内外广泛研究的重点。大地电磁测深勘探资料反演,是将地表实测的视电阻率和相位随着频率变化的资料,通过一定的数值模拟计算方法,计算得到地下不同深度处介质的电阻率值,该过程也称之为定量解释。一般做法是根据测区地质、地球物理特征,钻探以及一些先前的解释成果,首先假设一个初始的地电模型,通过一些正演算法,计算出该初始模型在地表的视电阻率理论值,然后比较实测值和理论值的差异,对地电模型进行反复修改验证,直到某一个模型的理论值和地表的观测值满足目标函数最小,这一地电模型就是反演的最终成果。粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization Algorithm,简称PSO算法)是由Kennedy和Eberhart于1995年提出,算法是模仿鸟群飞行寻找食物的社会行为的一种全局最优化算法,通过个体之间的集体协作使群体达到最优。与遗传算法有些类似,PSO算法也是基于群体迭代,但是没有交叉、变异算子,群体在解空间中追随最优粒子进行搜索。PSO算法简单容易实现又有深刻的智能背景,既适合于科学研究,又适合于工程应用。目前,PSO算法已经广泛用于电力系统优化、TSP问题、神经网络训练、数字电路优化、函数优化、交通事故探测、参数辨识等方面。本文主要是探索研究用粒子群优化算法对二维大地电磁测深的模拟数据进行反演,分析反演的可行性,反演结果的优劣和反演效率。首先介绍了大地电磁反演和粒子群优化算法的国内外研究现状。然后阐述了粒子群优化算法的原理和相关知识。在前人研究的基础上,本文提出了关于粒子群优化算法的改进方向,并用测试函数对改进的PSO算法进行了测试。第三章简单介绍了二维MT的基本理论和二维MT矩形网格有限元法正演的公式推导过程;并用几个典型二维地电模型进行了试算和分析。第四章主要是本文研究成果的展示,首先简单介绍MT一维反演的理论并用PSO对典型一维层状G型模型进行反演,验证反演的可行性和抗噪声实验;而后对二维粒子群优化算法用于二维MT反演进行了可行性分析,提出了一系列的改进方法。在此基础上,具体研究几个典型二维地电模型的PSO算法反演结果,并将反演得到的模型与真实模型进行对比分析。在二维反演中,模型网格大小为34×28,除去不需要参与反演的空气层和延伸区域,反演空间网格的大小为24×14,共计336个网格参与反演。文中二维反演的步数均为50步,不同的是,简单二维地电模型反演时采用20个粒子,反演时间约2.8个小时;复杂的二维地电模型反演时采用40个粒子,反演时间约5.7个小时。本文采用的是Matlab编程环境,计算机配置为Genuine Intel CPU T2130,1.86GHz 1.86GHz,1G内存。最后是结论和建议。总结本文的研究成果,为进一步研究提出一定的建议。通过对粒子群优化算法原理、MT数据反演思路,一维MT模型数据PSO算法模拟反演实验和二维MT模型数据PSO算法模拟反演等几个方面进行研究和分析,本文主要得到以下结论:(1)粒子群优化算法概念简单、易于实现,是一种快速而有效的非线性反演算法。通过对测试函数和一维大地电磁测深模型模拟反演,并与蒙特卡洛法和模拟退火法相比较,表明PSO收敛速度更快,反演质量也更高。(2)对粒子群优化算法中参数ω进行研究,提出一种新的ω取值策略,通过数值试验和一维大地电磁测深模型数据模拟反演结果,确定这种改进具有很好的寻优能力和抗噪能力,是一种新的有效的改进型粒子群优化算法,称之为阻尼粒子群优化算法。(3)将粒子群优化算法应用到一维大地电磁测深资料的反演,理论模型的PSO算法模拟反演的反演结果表明,PSO算法不依赖初始模型,有较强的寻优能力和抗噪能力。(4)对于简单的二维地电模型,PSO算法反演能够较好的找到异常的位置和边界。反演收敛速度较快,反演结果较好。该方法简单易于实现,需要设置的参数少,并且避免了大型矩阵的计算。(5)对于复杂的二维地电模型,PSO算法反演能够定位异常体的大致位置,但异常体的具体边界有些误差,再继续反演下去,误差的下降缓慢,算法类似于陷入了局部极值中。所以还需要加以改进。PSO算法作为一种种群智能方法,其运算效率比不上现在已经成熟的线性化方法,其优点主要在于智能反演算法对初始模型的依赖性较低,在初始模型较差时寻优性能较好。本文就不将之与目前流行的OCCAM法、RRI法或REBOCC做比较,只是单纯的验证粒子群优化算法用于二维大地电磁数据处理的可行性,为进一步深入研究做铺垫。
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