【摘 要】
：
代数公式是初等数学的重要组成部分,三角函数和、差、倍、半公式是高中数学最重要的代数公式之一,在学生掌握三角恒等变换中起着重要作用.本文通过对Y市重点高中高一年级学生代数公式学习的学业成就进行调查研究,并结合对学生与教师的访谈进行分析,了解当前学生在三角函数和、差、倍、半公式上的学习情况,并针对研究发现的问题进行深入剖析,为数学教师的教学以及高中生的公式学习提供一定的参考和建议.本研究采用的公式学业
论文部分内容阅读
代数公式是初等数学的重要组成部分,三角函数和、差、倍、半公式是高中数学最重要的代数公式之一,在学生掌握三角恒等变换中起着重要作用.本文通过对Y市重点高中高一年级学生代数公式学习的学业成就进行调查研究,并结合对学生与教师的访谈进行分析,了解当前学生在三角函数和、差、倍、半公式上的学习情况,并针对研究发现的问题进行深入剖析,为数学教师的教学以及高中生的公式学习提供一定的参考和建议.本研究采用的公式学业成就评价模型借鉴了已有的国际大型学业测评项目,如PISA、TIMSS等评价项目,并结合代数公式的特殊性对模型进行了一定的调整和完善.研究问题主要有:（1）高一学生三角函数和、差、倍、半公式的整体学业成就如何?在理解、联结和应用三维度上的具体情况如何?（2）高一学生的三角函数和、差、倍、半公式学习障碍及成因是什么?根据本研究的调查,得到四点结论:（1）高中生对三角函数和、差、倍、半公式掌握的整体情况一般,学生之间差异较大,少部分学生掌握情况极好,极少数学生非常薄弱;（2）在理解维度上,学生在各二级维度得分不平衡,两极分化较明显,目前高中生对数学公式的理解程度亟待加强.具体体现在:公式书写错误率很高,只有约五分之一的学生全部书写正确;公式推导能力非常薄弱,近九成学生没有完全掌握两角和与差的余弦公式推导;（3）在联结维度上,学生制作的概念图并不乐观,学生对概念、公式间的关系没有建立起清晰的联系,主要原因是不了解概念之间的层级关系;（4）在应用维度上,高中生整体表现比前两个维度更好.但学生对公式的逆用掌握程度区别较大,对与实际生活相关的问题解答能力较为薄弱,在公式的变形使用维度上,解题时发挥不稳定.通过整理和分析学生完成的测试问卷出现的错误,研究发现高一学生在三角函数和、差、倍、半公式的学习过程中存在五大学习障碍,分别为常见公式书写及使用障碍、公式推导障碍、思想方法障碍、公式记忆障碍、公式运算障碍.通过对教师和学生的访谈及文献分析,归纳出学生这些学习障碍的成因主要有学生和教师两方面原因.学生方面的原因主要有:（1）对公式的形式只进行机械化记忆;（2）注重公式的应用忽略公式推导的重要性,对公式的变形使用不熟悉;（3）对常见的数学思想方法应用意识不强;（4）对三角函数各个概念及概念间联系掌握不全面;（5）审题专注度不够,忽略解题后的反思过程等.教师层面的原因主要有三点:（1）教学方式沿袭传统,没有与时俱进;（2）重视公式应用,忽视公式推导的重要性;（3）教学中忽视知识结构的教学.通过对调查结果的分析,本文给出如下建议:（1）学生应加强对公式的理解,了解公式间的内在联系,摒弃机械化学习进行有意义学习;（2）教师和学生均需提高对公式推导的重视程度,要充分认识到公式推导的价值和意义.（3）教师应加强概念图的教学,在日常教学中充分使用概念图,从多方面、多层次对数学概念进行理解和把握,帮助学生掌握系统的数学知识体系.
其他文献
“思辨性阅读与表达”是《义务教育语文课程标准（2022年版）》中设置的一个发展型学习任务群，其目标是培养学生的理性思维和理性精神。当前小学阶段“思辨性阅读与表达”任务群的教学，存在目标定位失宜、任务设计不当、活动过程无趣、评价方式陈旧等不足。研究认为，要走出实践误区，教师应根据课标精神，定位任务目标；基于任务主题，设置教学内容；创设学习情境，统筹活动流程；对标评价功能，规划评价方案。
柱体结构是风工程和海洋工程中一种常见的结构,当其处于来流中时,由于流体力的作用会不可避免地产生一定程度振动。而涡激振动（Vortex Induced Vibration,VIV）是流体流经钝体后,尾流中交替脱落的涡从而使结构周期性振动的现象。当尾迹中涡脱频率接近结构固有频率时,就会发生“频率”锁定现象产生共振,共振作用下会产生远大于正常情况下振幅的振动。涡激振动导致柱体结构受到周期性的疲劳应力,所
空化现象广泛存在于水力机械中,影响水力机械的安全稳定运行。液体介质是影响空化的重要因素,研究表明,当水中含有其它物质时,非清水环境中的空化更容易发生。本文基于海水倒灌河流、海洋能源的水力利用等工程背景,聚焦水中含盐的非清水介质环境,开展含盐水.体的空化特性研究。首先,确定含盐水体的介质代表为NaCl溶液,开展不同质量分数NaCl溶液的介质属性研究。实验测定介质的密度、黏度和饱和蒸汽压,获得NaCl
目的:肺癌是全球癌症中死亡率最高的肿瘤病因,其中有38.5%为肺腺癌（Lung adenocarcinomas,LUAD）亚型,其特点是体细胞突变率和基因组重排率高,倾向于早期转移,平均5年生存率＜20%。随着研究的深入,发现在肺癌中异常表达的长链非编码 RNA（long non-coding RNA,lncRNA）分子的数量不断增加,lncRNANUTM2A-AS 1在LUAD中的上调表达以及其
目的：分析系统化急救护理模式在老年高血压（High Blood Pressure,HBP）合并急性心力衰竭（Acute Heart Failure,AHF）患者中应用效果。方法：2019年1月至2021年12月选取在我院接受治疗的老年HBP合并AHF患者64例，根据入院顺序随机入组，其中对照组32例实施常规急救护理，试验组32例实施系统化急救护理，比较不同模式下各项预后指标。结果：试验组患者急救时
“肝与大肠相通”理论首见于《医学入门》,揭示肝与大肠之间存在不同于传统表里、阴阳、相合的脏腑别通关系。中医认为肝和大肠在水谷精微的运化传导、升清降浊、情志疏泄，甚至胆汁正常降泄等方面存在生理病理的相关性。现代医学“肠肝轴”“脑肠轴”学说的提出从微观世界阐释了“肝与大肠相通”理论内涵，为中枢神经系统疾病、肝脏疾病、胃肠道疾病的诊治提供了新思路。本文尝试从中医理论、现代医学研究、临证应用等方面论述肝与
背景和目的:近年来我们实验室前期研究发现去泛素化酶BRCC36与心肌损伤后的修复和拮抗心室重构密切相关。本研究旨在探讨人类外周血中BRCC36浓度是否可以用来诊断心力衰竭以及对心衰严重程度进行评估。方法:选取了2020年10月至2021年8月期间共计98名于扬州大学附属医院心内科住院治疗的心衰患者和81名同期的健康体检患者参与这项研究。根据纽约心脏病协会（New York Heart Associ
目的通过对睡眠呼吸紊乱相关老年高血压患者的夜间脉氧下降率与昼夜血压变异性的相关性分析,探讨老年人群形成非杓型高血压的危险因素,为夜间老年非杓型高血压的预防和早期诊疗提供理论和临床依据.方法入选本院2019年7月至2021年8月老年医学科收治的高血压患者,对其进行夜间睡眠呼吸监测及24小时动态血压监测。夜间呼吸暂停事件发生后,氧减事件中每秒脉搏血氧饱和度（SpO2）下降的百分比作为脉氧下降率,依据昼
长程相互作用存在于自然界的各种尺度上。由于具有长程相互作用的系统通常缺乏可加性,使得这些系统在热力学和动力学性质的表现上很大程度上不同于传统的具有短程相互作用的吉布斯统计物理。短程系统经过动态热化过程后,可以实现能量均分,而在具有长程相互作用的系统中,不同自由度之间的能量再分配尚不清楚。我们通过分子动力学方法研究了一维长程FPUT-β模型的准热化及其热扩散规律。基于长程相互作用的系统中粒子间的相互
近年来学生的数学问题提出能力受到数学教育界及社会的广泛重视,越来越多的国家将学生的问题提出能力作为重要成分加入课程目标之中.同时也有越来越多的学者对学生数学问题提出水平的评价进行研究.目前,虽然学生数学问题提出水平的评价框架较多,但是尚未建立一个科学、成熟且被普遍采纳的评价框架,并且现有的相关研究大多针对小学生、初中生,对高中生这一思维水平更加成熟的群体的研究相对较少.故而学生尤其是高中生的数学问