本文针对无标度网络同步过程和加权无标度网络演化模型分成以下三个部分进行了研究：第一部分：针对文章《Hub synchronization in scale-free networks》[Phys. Rev. E82,036201(2010)]进行了评论，并对无标度网络同步过程进行了研究。该文指出：无标度网络中大部分节点不同步的情况下，Hub节点会过渡到同步状态。并声称其结论只在网络规模足够大的情况下才成立。还论证了无标度网络规模足够大时，其耦合项会很小，以致可以在稳定性分析时将其忽略。然而，事实并非如此！本文首先分四个部分从研究方法到得出的结论和所做的仿真，通过理论证明和仿真验证对该文进行了反驳。然后，为了进一步揭示无标度网络同步过程应该呈现的特性，本文将非线性系统理论以及稳定性理论等应用到无标度网络同步过程研究中，在每一个节点上引入非线性动态方程，对同步误差的变分进行稳定性分析，来判断节点是否能同步，并分析其研究方法与一般连续耦合网络完全同步研究方法的不同。得出无标度网络的同步过程具有分层过渡的特性的结论，Tiago Pereira的结论和仿真结果只是该过程的一个片面现象。最后，以R ssler振子构成的无标度网络作为对象进行仿真，进一步验证了前面的研究结果。第二部分：现有的绝大多数典型加权网络演化模型都是纯增长模型，即网络节点和边权都是单调递增的。实际网络演化的过程是曲折发展的。为了更好地模拟实际网络的演化过程，生成具有实际网络拓扑特性的网络。本文对现有的典型加权网络演化模型中的优化机制和随机机制概念进行了扩展，综合考虑网络演化过程中伴随着节点和边权的增减，对Li-Chen演化模型进行了改进，提出一种基于过程的加权无标度网络演化模型。并通过逐一改变该模型演化的过程参数进行仿真和比较，研究各过程参数对网络拓扑特性和网络同步稳定性能的影响。第三部分：以基于过程的加权无标度网络演化模型作为网络模型，研究引入边权前后，无标度网络同步过程的不同。