在保险精算数学的范畴内，风险理论是当今理论界和实际部门十分关注的焦点。利率的波动对保险公司的影响尤为突出，保险公司作为经营风险的行业，其本身的风险更是不容忽视。论文从这一实际出发，对利率下风险模型的破产问题进行了较深入的研究，旨在为保险公司更好的规避风险、稳定经营提供理论上的帮助。 论文分别针对常利率和随机利率建立了几个模型，这几个模型是已有文献中模型的推广，更加接近实际。通过对模型的研究，给出了破产概率的公式，得到了总索赔额的各阶矩，并讨论了资金利率、通货膨胀率、调节系数以及干扰项和破产概率之间的关系。在个别模型的研究中使用了鞅方法。 首先介绍了保险的产生发展和利率下风险理论的研究现状，以及有关利息理论、风险理论的基本概念和基本知识。 其次讨论了常利率下的风险模型，分别建立了常利率下的复合二项模型和常利率下带干扰的双险种模型，分别得到了破产概率的显式表达式和Lundberg上界，推广并改进了已有文献中的模型和结论。 论文的主要部分是随机利率下风险模型的破产估计。分别把通货膨胀因素、投资收益引入到模型中，来研究随机模型的破产问题。对利率运用反射布朗运动并与泊松过程联合建模，得到了索赔额精算现值的m阶矩。建立了随机利率下带干扰的时间盈余风险模型，给出了破产概率的表达式，最后，讨论了干扰项对破产概率的影响。这些结果改进了已有文献中的结论。