【摘 要】
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该文将给出一种求解凸规划问题的拉格朗日对偶问题的内点算法.使用本算法可以间接地求解一般的带有若干个不等式约束的凸规划问题.该算法的优点是,当问题的规模增加时,迭代次
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该文将给出一种求解凸规划问题的拉格朗日对偶问题的内点算法.使用本算法可以间接地求解一般的带有若干个不等式约束的凸规划问题.该算法的优点是,当问题的规模增加时,迭代次数不会激烈地增加.在第二章里,作者将首先建立一种求解带有简单约束的凸规划问题的内点算法A,并给出收敛性证明和线性收敛速度的估计.在第三章里,作者将算法A加以推广,建立一种求解一般的带有若干个不等式约束的凸规划问题的内点算法B,因为一个凸规划问题,其拉格朗日对偶问题呈现带有简单约束的凸规划形式,因此,这种推广是成功的.作者还证明,在不存在对偶差的情况下,当对偶变量序列收敛于对偶最优解时,原始变量序列收敛于原始问题的最优解.
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