随着风险理论的迅速发展,人们对保险公司破产概率的研究更加深入和广泛.如今,风险理论中的热点问题之一就是如何给出保险公司的破产概率的渐近估计.人们应用数学方法研究在一定的初始资金条件下,通过建立某种特殊的风险模型,研究出保险公司面临破产的概率,给保险公司提供了一些关于经营方面的参考价值,从而有效规避和预防风险.本文研究了负相依索赔条件下带常数利率的风险模型在随机区间上的破产问题,基于保险公司保险种类模型的多样性,本文建立了这样一种风险模型.保险公司的收入来自于公司的初始资金和保费的收取,使之更适合现实,运用全期望公司和夹逼定理得到了该模型在随机时间上的破产概率的渐进表达式.最后,在计算处理结果时,假设随机时间服从指数分布,分析随机时间与有限时间的关系,将破产概率的一般结果化为一个特殊的情形.本文还对负相依索赔条件下带常数利率的风险模型做了推广,研究在一个标准的复合泊松模型中索赔额分布的情形.其中保险公司的收入来源任然是保险公司的初始准备金和保费收入,在该模型中没有考虑将部分资金进行其他的投资,也没有考虑保费利率因素.运用全期望公式和夹逼定理得出该模型在有限时间上的破产概率,利用积分定理推出该模型在无限时间上的破产概率即最终破产概率和随机时间上的破产概率.最后当随机时间T服从指数分布时,给出了具体的破产概率表达式.